设集合A=｛x∈R|x2+4x=0｝，B=｛x∈R|x2+2（a+1）x+a2－1=0｝，若A∪B=B，求实数a的值．

前面的：A集可解出两个具体值，A∪B=B就是A是B的子集的意思，用韦达定理算 ；也可以直接把0和-4代入B集中列出关于a的一元二次方程解。在此给你介绍一下韦达定理。两根之和等于-b/a两根之积为c/a其中a为二次项系数b一次项系数c为常数项，这个很有用的
后面的：画数轴解决.(1) a≥-1且a+3≤5 -1≤a≤2
(2) CuB={x|-1≤x≤5}
a＞-1且a+3＜5
-1＜a＜2

1.A={0,-4} A∪B=B,说明A包含于B，B是一元二次方程，最多有两个不等实根，
所以当且仅当0，-4为该方程的两不等根时，A才能包含于B
把x=0和x=-4分别带入B集合中的方程，求出a=1
跟你说下韦达定理，设x1,x2为方程ax^2+bx+c=0的两个根，则两根
之和x1+x2=-b/a,两根之积x1x2=c/a
这道题中，两根之和-2(a+1)=-4,a=1
2.(1) a≥-1且a+3≤5 -1≤a≤2
(2) CuB={x|-1≤x≤5}
a＞-1且a+3＜5
-1＜a＜2

先求出A来,A={0,-4}
B包含于A说明B为空集或{0}或{-4}或{0,-4}
[解题过程]
1.B为空集时,判别式<0,所以4(a+1)^2-4(a^2-1)<0,解得a<-1
2.当B中只含一个元素时,判别式=0,所以4(a+1)^2-4(a^2-1)=0,解得a=-1
此时方程为x^2=0,所以x=0
3.当0和-4都是B中的元素时,有判别式>0,所以4(a+1)^2-4(a^2-1)>0,解得a>-1
且根据根与系数的关系有,-2(a+1)=0-4=-4,a^2-1=0*(-4)=0
得a=1
所以a=1或a<=-1